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요거푸실줄 아시는분.
2006.09.03 23:11:06
문제1번.
자....하나의원에 8개의 점이잇습니다. 요고에다가 삼각형을 몇개그릴수잇을가요?
(중복은 안됩니다.)
문제2번
자....이번에는 좀 무식하게....허나 절대로 무식하지만은 안은 문제..
자....하나의원에 1439개의 점이잇다고 가정합시다.
요고에다가 삼각형을 몇개그릴수잇을가여.
계산기안댑니다~모두들 자신이 풀은시간을 알려주세요.ㅎ
문제3번.
원하나에 점이 12개가잇고,
사각형을 몇개나 그릴수잇을가요?.
문제4번
원하나에 점이 1456개가잇고, 사격형을 몇개나그릴수잇을가요.
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저는 2번푸는데 정확히(?) 38초 67 걸렷습니다.
3번은 지금 공식 연구중이구요...
3번공식은 쪼깨어려븐거같네요...
여러분들의 갖가지 공식을 기대할게요~♡
댓글 18
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2006.09.04 00:18:53 *.236.66.70
-
2006.09.04 00:40:19 *.234.155.38점을이어서 만들어야된다는말이 없으므로 패스~
-
2006.09.04 01:01:27 *.91.117.176요고 요고 자극님처럼 조합으로 푸는거 ㅎ
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2006.09.04 16:32:39 *.109.189.218머리아픈거 시름...ㅡㅜ
네이버에 물어보면 답을 줄려나......[[진땀]][[진땀]][[진땀]][[진땀]] -
(에나이온) 2006.09.04 17:11:58 *.49.10.1961번 문제 점8개 쉬움...8x7x6 을 3x2x1 로 나누면 됨 56개 그릴수 있삼
2번은 계산기 or 컴퓨터로 1번풀이처럼..
대략 식으로 했을때 컥..513378320개 그리기가능.... 이건 학원샘한테 배운거 제가 지금 중2인데
셤대비시작해서 경우의수랑 확률 배우면서 배운거 -
(아레스) 2006.09.04 22:27:15 *.74.225.31
지혜와평화님 학원에서 배우셧다고요?ㅎ 제가 지금 중학교3학년이지요. 이문제를푸를공식은 제가 심심해서 만들어봣습니다.
또한 학원에서 가르쳐준젃은 이치적으로 맞지가않죠. 저희하교 선생님도 물어봣더니 지혜님과 똑같은닥을하시더군요.
같은수의 점속에 다각형을 만들때 각의수가커질수록 다각형의수는 줄게마련인데, 학원처럼풀면 엄청나게 불어나죠.
일단 자극님 트렷습니다.
문제1 답은 21입니다. 문제2의답은 1033203 입니다. 문3의답은 47 문4의답은 1056333 입니다.
5각형도한번 풀어보세요. 자극님이 틀리셧다니...실망 막심....[[울다]]
몇일내로 공식 정리해서 올리보겟습니다. -
(아레스) 2006.09.04 22:28:26 *.74.225.31 그리구모든문제에서 조건은 다각형이 중복은 안되며. 이쁘게그리세요.ㅎㅎ
-
2006.09.05 01:04:44 *.236.66.70임의의 점을 두 개 잡으면 그걸로 그릴 수 있는 삼각형은 6개,
기준점을 한칸 옆으로 땡기면 아까 것과 중복되지 않는 것은 5개,
이런 식으로 쭉쭉 가다 보면 6+5+4+3+2+1 = 21개 인가요?
혹시나 그렇게 계산하신거라면....오류가..... -
(에나이온) 2006.09.05 17:13:09 *.49.10.196흠...슈포님 말이 맞는거 같기도 하고 학원 문제집에 5개점 있는거 나오고 제가한 공식으로 풀면 정답 나오던데..끙...
-
(아레스) 2006.09.05 17:41:16 *.168.144.144 오류라뇨? 저는 자극님의말슴을 잘모르겟네요.... 분명히 중복을 모두삭제하고 그린다면 그게정답아닌가요?
아...ㅜㅜ 저는도저히모르게습니다. 문제집에도 확인해보니 6*5*4/6 이렇게 푸는게맞더군요...흑흑...
왜일가요? 분명히 점기준점을 옮겨서 그리면 모든선분이 꽉차게 그려지는데.._-_...
저는 것도모르고 이상한 공식만 만들엇군요.._-_;;~
대량...실망....끄어억~[[울다]]
왜아닌지 설명좀...해주실수 잇으신가요?...저는 머리가달려서 오류를 못찾아내겟네요.._-_....[[울다]] -
(아레스) 2006.09.05 17:43:08 *.168.144.144 제맘데로 틀렷다고말한것은 죄송합니다..[[울다]]용서해주세요~(아얏..)
-
2006.09.05 18:22:03 *.137.104.193한..15년전쯤에 이런비슷한걸 들고 머리 끙끙 했지싶은데요...
그후로..여태끗 한번도..살아가면서..필요한적 없었습니다.
그때..그 고민할때...문학 소설을 한번 더 읽고..감동받고 했었더라면...
수학과를 졸업한 저로서는... 아직도..그런 아쉬움이 많이 남네요. -
(아레스) 2006.09.05 19:30:49 *.168.144.144 ..존경합니다..
-
2006.09.05 19:31:48 *.236.66.70슈포 [우수회원] ////
정석 풀이는..
점 8개 중에 3개를 택하는 것이니까
먼저 8개 중에 아무거나 고르고 그거 빼고 한 개 더 고르고 또 고른 두개 빼고 나머지 한 개를 고르는 경우의 수인데
그 경우의 수는 8 x 7 x 6 입니다...
또 그렇게 골랐을 때 세 개를 이리저리 돌려 볼 수 있으니까 중복이 생기죠.
그런 식으로 고른 삼각형 한 개당 3 x 2 x 1번을 돌려먹을 수가 있으니..
8 x 7 x 6개 나온 데서 6 나눠주면 56개입니다.
그리고 뱀다리를 하나 붙이자면..
인접한 두 점을 기준점으로 잡으면 일단 그 점을 이용해서 그릴 수 있는 삼각형은 6개.
바로 한 칸 옆으로 옮기면 아까의 그 두 기준점을 지나는 점을 지나는 것 하나 탈락해서 5개.
또 그 옆으로 옮기면 역시 하나 빠져서 5개.
쭉쭉 가다가 8번째 되는 점에 이르르면 두 개가 빠집니다.
그래서 바로 인접한 두 점을 지나는 삼각형은 총 40개가 그려지고요.
또 인접한 두 개의 점을 지나지 않는 삼각형들도 있으니
한 점, 거기서 2칸 떨어진 점을 양 사이드로 찍어 보면...직각 이등변 삼각형이 하나 나올 겁니다.(점끼리의 거리 2,2,4)
그 삼각형을 돌아가면서 그리면 8개,
그리고 한 점과 거기서 2칸 떨어진 점, 그리고 원래 잡았던 점에서 3칸 떨어진 점을 이어서 삼각형을 그리면
또 이등변삼각형 하나가 나올 겁니다.(점끼리 거리 2,3,3)
고놈도 8군데 중복되지 않게 그릴 수 있죠.
그 뒤로는...원에 점이 8개 뿐이니 그려지는 모든 삼각형은 꼭지점끼리의 거리의 합이 8이하여야만 하니까
삼각형 꼭지점끼리의 간격에는 꼭 1이나 2가 들어가야만 합니다.
이제 여기서 더 이상 그릴 것이 없으니 나온 숫자를 다 더해 보면...
40 + 8 + 8 = 56 입니다.
1439개짜리 그리라고 하면 그냥 버로우 탈래요.[[울다]]
워니 ////
필요하진 않아도 이것이 바로 공돌이의 감성 (퍽퍽) -
(에나이온) 2006.09.05 20:10:46 *.49.10.196ㅋㅋ
-
M
(히페리온)
2006.09.10 21:34:52
*.236.151.102 난다고래~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~저는 이런게 잴로 싫엇~~!!![[오물]][[오물]][[오물]] -
2006.09.17 11:21:02 *.166.120.103중2때 배운 거군요..
순열이냐,조합이냐 ㅋㅋㅋ -
2006.09.22 15:39:05 *.255.234.29저도 수학과를 나오긴 했지만 이런 문제 나오면 그냥 씹어버립니다.... 귀찮은건 질색이니... [[울다]] 이건 중2가 아니라 고2에 나오는 조합문제입니다. 순열과 조합에서 그 조합...풀기는 귀찮지만 자극님처럼 푸는게 맞죠..[[진땀]]
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1439C3 = 495593039
12C4 = 495
인가요? 저런거 풀어본 지가 2년이 다돼가서...ㅠㅠ