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수학문제 풀이 (정답이 아닐수 있음 ㅎㅎ)
2006.05.10 10:00:52
단순히 풀어 봅니다
문제의 답은 c = h+x 입니다
우선 이문제를 푸는 힌트는 피타고라스(P) 정리와 삼각형의 면적 공식(S) 1/2*밑변 *높이 그리고 근의 공식(R) 입니다^^;;;
알려진 내용은
a=A/2 b= B-A/2 그리고 Z 입니다
순서대로 구해 갑니다
d : b와 Z를 알고 있으므로 피타고라스 정리로 해결
e: 선분 1~4 즉 e는 B와 Z를 알고 있으므로 정리 P이용 하여 해결
f: 선분 1~5 즉 f는 B+a와 Z를 알고 있으므로 정리 P이용 하여 해결
h: 면적 124 -면적 123 = 1/2*e*h로 구합니다
g: a와 h를 알고 있으므로 P정리로 해결
I: h를 구하는 방식으로 구합니다 f값 이용
j: a와 i를 알고 있으므로 P정리로 해결
k: = f - j
여기서 x y z 가 문제가 됩니다 약간 까다롭습니다
가) z는 삼각형 487 과 삼각형 467의 P정리에 의해 (ii+yy=gg+xx) 로 y에 대한 식으로 정리 합니다
나) 삼각형 461 = 삼각형 467 +삼각형 471 면적이 같습니다
그러므로 ki=yi+ex 가 됩니다 (양변에 2를 곱해서 1/2 없앰)
이것을 y 에대한 식으로 정리 합니다
그러면 가)에 나를 대입하면 x에 대한 2차 방정식이 됩니다
이것을 근의 공식을 사용하면 x 값이 구할수 있습니다
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